Gọi \(O\) là giao điểm hai đường chéo hình chữ nhật \(ABCD\)
\(⇒ OA = OB = OC = OD\) (tính chất hình chữ nhật)
\(∆ OAB = ∆ OCD (c.g.c)\) \( \Rightarrow {S_{OAB}} = {S_{OCD}}\) (1)
\(∆ OAD = ∆ OBC (c.g.c)\) \( \Rightarrow {S_{OAD}} = {S_{OBC}}\) (2)
Kẻ \(AH ⊥ BD\)
\(\eqalign{ & {S_{OAD}} = {1 \over 2}AH.OD \cr & {S_{OAB}} = {1 \over 2}AH.OB \cr} \)
Suy ra: \({S_{OAD}} = {S_{OAB}}\) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra:
\({S_{OAB}} = {S_{OBC}} = {S_{OCD}} = {S_{ODA}}\)
