Kí hiệu \(A\) là biến cố: “Quả lấy ra màu đỏ” ;
và \(B\) là biến cố: “Quả lấy ra ghi số chẵn”.
Không gian mẫu \(\Omega = \left\{ {1,2,...,10} \right\}\) khi đó \(n(\Omega)=10\)
Biến cố \(A = \left\{ {1,2,3,4,5,6} \right\}\) khi đó \(n(A)=6\)
Xác suất của biến cố \(A\) là \(P\left( A \right) = \dfrac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \dfrac{6}{{10}} = \dfrac{3}{5}\)
Biến cố \(B = \left\{ {2,4,6,8,10} \right\}\) khi đó \(n(B)=5\)
Xác suất của biến cố \(B\) là \(P\left( B \right) = \dfrac{{n(B)}}{{n(\Omega )}} = \dfrac{5}{{10}} = \dfrac{1}{2}\)
Và \(A \cap B = \left\{ {2,4,6} \right\}\) khi đó \(n(A\cap B)=n(A.B)=3\) nên \({\rm{P}}\left( {AB} \right) = P(A \cap B) = \dfrac{3}{{10}}\)
Ta thấy \(P\left( {A.B} \right) = \dfrac{3}{{10}} = \dfrac{3}{5}.\dfrac{1}{2} = P\left( A \right)P\left( B \right)\)
Vậy \(A\) và \(B\) độc lập.
