a) Khoảng vân của bức xạ màu đỏ là: \({i_1} = \dfrac{{{\lambda _1}D}}{a} \\= \dfrac{{{{660.10}^{ - 6}}.1,{{2.10}^3}}}{2} = 0,396mm\)
Khoảng vân của bức xạ màu lục là: \({i_2} = \dfrac{{{\lambda _2}D}}{a} \\= \dfrac{{{{550.10}^{ - 6}}.1,{{2.10}^3}}}{2} = 0,33mm\)
Khoảng cách: \(\Delta i = {i_1} - {i_2} = 0,369 - 0,33 = 0,039mm\)
b) Khoảng cách từ vân chính giữa đến vân sáng đầu tiên trên màn cùng màu với nó chính là khoảng vân trùng của bức xạ màu đỏ và màu lục.
Điều kiện trùng: \({x_1} = {x_2}\\ \Rightarrow {k_1}{\lambda _1} = {k_2}{\lambda _2} \\\Rightarrow \dfrac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = \dfrac{{{\lambda _2}}}{{{\lambda _1}}} = \dfrac{{55}}{{66}} = \dfrac{5}{6}\)
Vậy vân trùng ứng với \(\left\{ \begin{array}{l}{k_1} = 5\\{k_2} = 6\end{array} \right.\)
Vậy \({i_{trung}} = {k_1}{i_1} = 5.0,369 = 1,845mm\)
