Bài 2.59 trang 86 SBT đại số và giải tích 11

Tính xác suất sao cho trong \(13\) con bài tú lơ khơ được chia ngẫu nhiên cho bạn Bình có \(4\) con pích, \(3\) con , \(3\) con và \(3\) con nhép.

Lời giải

Số cách rút ra \(13\) con bài là \(C_{52}^{13}\) do đó \(n\left( \Omega  \right) = C_{52}^{13}\).

Biến cố A: “Trong \(13\) con bài có \(4\) con pích, \(3\) con rô, \(3\) con cơ và \(3\) con nhép”.

Ta có \(n\left( A \right) = C_{13}^4.C_9^3.C_6^3 = \dfrac{{13!}}{{4!{{\left( {3!} \right)}^3}}}\).

Vậy \(P\left( A \right) = \dfrac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} \)

\(= \dfrac{{13!}}{{4!{{\left( {3!} \right)}^3}.C_{52}^{13}}} \approx 0,000002\).