Theo bài ra ta có: \(X,\, Y\) tương ứng là trung điểm của các cạnh \(QP, PN.\) nên \(QX=XP\) và \(NY=PY\)
Có \(S_{MQX}=S_{MXP}\) vì hai tam giác chung đường cao kẻ từ \(M\) và có cạnh đáy bằng nhau.
Suy ra: \(S_{MXP}=\dfrac{1}{2} S_{MQP}\)
\(S_{MYP}=S_{MYN}\) vì hai tam giác chung đường cao kẻ từ \(M\) và có cạnh đáy bằng nhau.
Suy ra: \(S_{MYP}=\dfrac{1}{2} S_{MPN}\)
Mà \(S_{MQP}+S_{MPN}=S_{MNPQ}\)
nên \(S_{MXP}+S_{MYP}=\dfrac{1}{2}S_{MNPQ}\)
hay \(S_{MXPY}=\dfrac{1}{2}S\)
Chọn (B)
