Ta có:
+) Chứng minh SM = SC
\(\widehat {{M_1}} = \widehat {{C_2}}\) (2 góc ở vị trí so le trong)
\(\widehat{{{C}_{1}}}=\widehat{{{C}_{2}}}\) (2 góc nội tiếp chắn 2 cung bằng nhau \(\overparen{BM}=\overparen{AM}\) )
Nên suy ra \(\widehat{{{M}_{1}}}=\widehat{{{C}_{1}}}\)
Suy ra tam giác SMC là tam giác cân tại S. Vậy \(SM = SC.\)
+) Chứng minh SA = SN
Ta có: \(\widehat {{M_1}} = \widehat {{A_1}}\)( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung NC)
\(\widehat {{C_1}} = \widehat {{N_1}}\)(2 góc nội tiếp cùng chắn cung AM)
Mà \(\widehat{{{M}_{1}}}=\widehat{{{C}_{1}}}\) (chứng minh trên)
\(\widehat{{{A}_{1}}}=\widehat{{{N}_{1}}}\) (vì cùng bằng 2 góc bằng nhau)
Vậy tam giác SAN cân tại S. Nên \(SA = SN\) (đpcm)
