LG câu a
Phương pháp:
Sử dụng tính chất hai biến cố \(A\) và \(B\) độc lập khi và chỉ khi \(P(A\cap B)=P(A).P(B)\).
Gọi \(A\) là biến cố quả lấy từ hộp thứ nhất màu đỏ, \(n(A)=\dfrac{3}{5}\).
Gọi \(B\) là biến cố quả lấy từ hộp thứ hai màu đỏ, \(n(B)=\dfrac{4}{10}\).
Ta thấy A và B độc lập.
Ta có \(P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right)P\left( B \right) \)
\(= \dfrac{3}{5}.\dfrac{4}{{10}} = 0,24\).
LG câu b
Phương pháp:
Sử dụng tính chất \(A\) và \(B\) hai biến cố xung khắc cùng liên quan đến một phép thử \(P(A\cup B)=P(A)+P(B)\).
Sử dụng tính chất hai biến cố \(A\) và \(B\) độc lập khi và chỉ khi \(P(A\cap B)=P(A).P(B)\).
Gọi \(A\) là biến cố quả lấy từ hộp thứ nhất màu đỏ, \(n(A)=\dfrac{3}{5}\).
Gọi \(B\) là biến cố quả lấy từ hộp thứ hai màu đỏ, \(n(B)=\dfrac{4}{10}\).
Ta thấy A và B độc lập
Cần tính xác suất của \(C = \left( {A \cap B} \right) \cup \left( {\overline A \cap \overline B } \right).\)
Do tính xung khắc và độc lập của các biến cố, ta có
\(P\left( C \right) = P(A \cap B) + P\left( {\overline A \cap \overline B } \right) \)
\(= P\left( A \right)P\left( B \right) + P\left( {\overline A } \right)P\left( {\overline B } \right) \)
\(= \dfrac{3}{5}.\dfrac{4}{{10}} + \dfrac{2}{5}.\dfrac{6}{{10}} = 0,48\).
LG câu c
Phương pháp :
Với bài toán này ta tính xác suất bằng cách sử dụng hệ quả: Với mọi biến cố \(A\) ta có \(P\left( {\overline A } \right)=1-P(A)\).
Cần tính \(P\left( {\overline C } \right).\) Ta có \(P\left( {\overline C } \right) = 1 - P\left( C \right) \)
\(= 1 - 0,48 = 0,52\).
