Gọi chiều cao của hình thang \(NOPQ\) là \(h\). độ dài đoạn thẳng \(NO,\, QP\) lần lượt là \(a,\,b\)
Khi đó diện tích hình thang \(NOPQ\): \(S= \dfrac {a+b}{2}.h\)
Ta có: \(S_{QSP}=\dfrac {1}{2}h.b\)
\(S_{NRO}=\dfrac {1}{2}h.a\)
Vậy tổng diện tích của hai tam giác là:
\(S_{QSP}+S_{NRO}\) \(=\dfrac {1}{2}h.b+\dfrac {1}{2}h.a\) \(=\dfrac {a+b}{2}.h\)
Vậy \(S_{QSP}+S_{NRO}=S\)
Chọn (D)
