Vì \(AB,\ AC\) là hai tiếp tuyến của \((O)\) lần lượt tại \(B,\ C\). Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: \(AB=AC\)
Vì \(DB,\ DM\) là hai tiếp tuyến của \((O)\) lần lượt tại \(B,\ M\). Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: \(DB=DM\)
Vì \(EM,\ EC\) là hai tiếp tuyến của \((O)\) lần lượt tại \(M,\ C\). Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: \(EM=EC\)
Chu vi tam giác \(ADE\) là: \(AD+DE+EA=AD+(DM+ME)+EA\)
\(=(AD+DM)+(ME+EA)\)
\(=(AD+DB)+(EC+EA)\) (vì \(DM=DB\) và \(ME=EC\))
\(=AB+AC=2AB\) (vì \(AC=AB\)).