Bài 27 trang 32 SGK Hình học 10

Các điểm \(M(2; 3); N(0; -4); P(-1; 6)\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(BC, CA, AB\) của tam giác \(ABC\). Tọa độ của đỉnh \(A\) là:

a) \((1; 5)\)                             b) \((-3; -1)\)    

c) \((-2; -7)\)                       d) \((1; -10)\)

Trung tuyến \(AM\) cắt \(PN\) tại \(I\) thì \(I\) là trung điểm của \(PN\) nên \(I( - {1 \over 2}; 1)\) và \(I\) cũng là trung điểm của \(AM\).

\(\Rightarrow \left\{ \matrix{ {x_A} + {x_M} = 2{x_I} \hfill \cr {y_A} + {y_M} = 2{y_I} \hfill \cr} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ {x_A} = 2{x_I} - {x_M} = - 3 \hfill \cr {y_A} = 2{y_I} - {y_M} = - 1 \hfill \cr} \right.\)

Vậy \(A(-3, -1) ⇒\) chọn B.