Bài 28 trang 141 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Cho hai tam giác \(ABC\) và \(ABD\) có \(AB = BC = CA = 3cm\), \(AD = BD = 2cm\) (\(C\) và \(D\) nằm khác phía đối với \(AB\)). Chứng minh rằng: \(\widehat {CA{\rm{D}}} = \widehat {CB{\rm{D}}}\).

Xét \(∆ CAD\) và \(∆ CBD\) ta có:

\(AC = BC\) \((=3cm)\)

\(AD = BD\) \((=2cm)\)

\(CD\) cạnh chung

\( \Rightarrow  ∆CAD = ∆CBD\) (c.c.c)

Vậy \(\widehat {CA{\rm{D}}} = \widehat {CB{\rm{D}}}\) (hai góc tương ứng)