Hàm số đã cho là \(y = ax + b\). \((1)\)
a) Theo giả thiết \(a=2 \Rightarrow y=2x+b.\) \((2)\)
Vì đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \(1,5\)
Suy ra tung độ bằng \(0\). Thay \(x=1,5,\ y=0\) vào \((2)\), ta được:
\(0=2.1,5+b \Leftrightarrow 0=3+b\)
\( \Leftrightarrow b=-3\)
Vậy hàm số đã cho là \(y = 2x - 3.\)
b) Theo giả thiết \(a=3 \Rightarrow y=3x+b\) \((3)\)
Vì đồ thị đi qua điểm \(A(2; 2)\). Thay \(x=2,\ y=2\) vào \((3)\), ta được:
\(2=3.2+b \Leftrightarrow 2=6+b\)
\(\Leftrightarrow 2-6=b\)
\(\Leftrightarrow b=-4\)
Vậy hàm số đã cho là \(y = 3x - 4.\)
c) Vì đồ thị hàm số đã cho song song với đường thẳng \(y=\sqrt 3 x\) nên \(a=\sqrt 3; b\ne 0\).
Do đó hàm số đã cho có dạng: \(y = \sqrt 3 x + b\) \((4)\)
Thay \(x=1,\ y=\sqrt 3 + 5\) vào \((4)\), ta được:
\(\sqrt 3 + 5 = \sqrt 3 .1 + b \Leftrightarrow \sqrt 3 + 5- \sqrt 3=b\).
\(\Leftrightarrow (\sqrt 3 - \sqrt 3) + 5=b\).
\(\Leftrightarrow b=5 (tm)\)
Vậy hàm số đã cho là \(y = \sqrt 3 x + 5\)
