Bài 3. Bảng lượng giác

Sử dụng bảng, tìm cot47^o24’

Sử dụng bảng, tìm \(tg\, 82^013'\).

Sử dụng bảng tìm góc nhọn \(\alpha \), biết \(cotg\alpha  = 3,006\)

Tìm góc nhọn \(\alpha\) (làm tròn đến độ), biết \(\cos \alpha=0,5547\)

Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lượng giác sau (làm tròn tới chữ số thập phân thứ tư) :

a) \(\sin 40^{\circ}12'\);

b) \(\cos 52^{\circ}54'\);

c) \(\tan 63^{\circ}36'\);

d) \(\cot 25^{\circ}18'\).

Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm số đo của góc nhọn \(x\) (làm tròn đến phút), biết rằng:

a) \(\sin x=0,2368\);

b) \(\cos x=0,6224\);

c) \(\tan x=2,154\);

d) \(\cot x=3,251\).

Dùng bảng lượng giác (có sử dụng phần hiệu chỉnh) hoặc máy tính bỏ túi, hãy tìm các tỉ số lượng giác sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư) :

a) \(\sin 70^{\circ}13'\);

b) \(\cos25^{\circ}32'\);

c) \(\tan 43^{\circ}10'\);

d) \(\cot 32^{\circ}15'\).

Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm góc nhọn \(x\) (làm tròn kết quả đến độ), biết rằng:

a) \(\sin x=0,3495;\)

b) \(\cos x=0,5427\);

c)  \(\tan x=1,5142\);

d) \(\cot x=3,163\).

So sánh: 

a) \(\sin 20^{\circ}\) và \(\sin 70^{\circ}\)

b) \(\cos 25^{\circ}\) và \(\cos 63^{\circ}15'\)

c) \(\tan 73^{\circ}20'\) và \(\tan 45^{\circ}\)

d) \(\cot 2^{\circ}\) và \(\cot 37^{\circ}40'\)

Tính: 

a) \(\dfrac{\sin25^{\circ}}{\cos 65^{\circ}}\)

b) \(\tan 58^{\circ} - \cot 32^{\circ}\)

Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần:

a) \(\sin 78^{\circ}, \cos 14^{\circ}, \sin 47^{\circ},\cos 87^{\circ}\);

b) \(\tan 73^{\circ}, \cot 25^{\circ}, \tan 62^{\circ}, \cot 38^{\circ}\).

So sánh:

a) \(\tan 25^o\) và \(\sin 25^o\).

b) \(\cot 32^o\) và \(\cos 32^o\);

c) \(\tan 45^o\) và \(\cos 45^o\);

d) \(\cot 60^o\) và \(\sin 30^o\).

Bài 1. Tính (không dùng bảng số và máy tính):

\(A = {\sin ^2}15^\circ  + {\sin ^2}75^\circ  + \tan 23^\circ\)\(\;  - \cot 67^\circ - {{\cot 37^\circ } \over {\tan 53^\circ }}\)

Bài 2. Cho \(∆ABC\) nhọn có \(BC = a, CA = b, AB = c\). Chứng minh rằng :

\({a \over {\sin A}} = {b \over {\sin B}} = {c \over {\sin C}}\)

Bài 1. Không dùng bảng số và máy tính, hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây theo thứ tự giảm dần : sin25˚; cos35˚; sin50˚; cos70˚.

Bài 2. Cho ∆ABC vuông tại A, biết \(\tan B = {3 \over 4}\). Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc C.

Bài 1. Cho \(\tan α = 3\). Tính \({{\cos \alpha  + sin\alpha } \over {\cos \alpha  - \sin \alpha }}\)

Bài 2. Cho \(∆ABC\) có góc A nhọn. Chứng minh rằng : \({S_{ABC}} = {1 \over 2}AB.AC.\sin A\)

Bài 1. Cho góc nhọn \(α\), biết \(\sin \alpha  = {2 \over 3}.\) Không tính số đo góc \(α\), hãy tính \(\cos α, \tanα, \cotα.\)

Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 10cm, BH = 5cm, chứng minh rằng : tanB = 3tanC.

Bài 1. Không dùng bảng lượng giác và máy tính, hãy so sánh:

a. tan28˚ và sin28˚

b. tan32˚ và cos58˚

Bài 2. Cho ∆ABC vuông tại A. Chứng minh rằng:  \(\tan {{\widehat {ABC}} \over 2} = {{AC} \over {AB + BC}}\)