Bài 3. Đồ thị của hàm số y=ax+b (a≠0)

Đề bài

a) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cũng một mặt phẳng tọa độ:  

\(y = x + \sqrt 3\);   (1)

\(y = 2x + \sqrt 3 \);    (2)

b) Gọi giao điểm của đường thẳng \(y = x + \sqrt 3 \) với các trục Oy, Ox theo thứ tự là A, B và giao điểm của đường thẳng \(y = 2x + \sqrt 3 \) với các trục Oy, Ox theo thứ tự là A, C. Tính các góc của tam giác ABC (dùng máy tính bỏ túi CASIO fx-220 hoặc CASIO fx-500A).

Đề bài

Cho hàm số \(y = \left( {m - 3} \right)x\).  

a)  Với các giá trị nào của \(m\) thì hàm số đồng biến ? Nghịch biến ?

b)  Xác định giá trị của \(m\) để đồ thị hàm số đi qua điểm \(A(1;2).\)

c)  Xác định giá trị của \(m\) để đồ thị hàm số đi qua điểm \(B(1;-2).\)

d)  Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị của m tìm được ở các câu b) , c).

Đề bài

Cho hàm số \(y = \left( {a - 1} \right)x + a\).   

a) Xác định giá trị của \(a\) để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(2.\)

b) Xác định giá trị của \(a\) để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có hoành độ bằng \(-3.\)

c) Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị của a tìm được ở các câu a) , b) trên cùng hệ  trục tọa độ \(Oxy\) và tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng vừa vẽ được.

Đề bài

a) Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ \(Oxy\) đồ thị các hàm số sau: 

\(y = x\)  (d₁)  ; 

\(y = 2x\)  (d₂);

\(y = -x + 3\) (d₃).

b) Đường thẳng (d₃) cắt các đường thẳng (d₁); (d₂) theo thứ tự tại \(A, B.\)

Tìm tọa độ của các điểm \(A, B\) và tính diện tích tam giác \(OAB.\)

Đề bài

Cho hàm số bậc nhất \(y = (m - 1,5)x + 5\) (1)

a) Khi \( m =3\), đồ thị của hàm số (1) đi qua điểm:

(A) (2; 7);      (B) (2,5; 8);

(C) (2; 8);      (D)  (-2; 3)

b) Khi \( m= 2,\) đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại điểm:

(A) (1; 0);      (B)  (2; 0);

(C) (-1; 0);    (D) (-10; 0) 

Đề bài

Cho đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\) xác định bởi các hàm số bậc nhất sau: 

\(y = 0,5x - 3\)  \(({d_1})\); \(y = -1,5x + 5 \)  \(({d_2})\) 

Đường thẳng  \({d_1}\) và đường thẳng  \({d_2}\) cắt nhau tại điểm :

(A) (\(  2;- 2\));    (B)  (\( 4; - 1\));

(C) (\( - 2;-4\));   (D) (\( 8; 1\)).

Đề bài

Cho ba đường thẳng \(y = \dfrac{2}{5}x + \dfrac{1}{2}\) (\({d_1}\));

\(y = \dfrac{3}{5}x - \dfrac{5}{2}\) (\({d_2}\));  \(y = kx + 3,5\) (\({d_3}\)) 

Hãy tìm giá trị của k để sao cho ba đường thẳng đồng quy tại một điểm.

Đề bài

Trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho ba điểm A (7; 7), B(2, 5), C (5; 2). 

a) Hãy viết phương trình các đường thẳng AB, BC, CA.

b) Coi độ dài mỗi đơn vị trên các trục \(Ox\), \(Oy\) là \(1cm\), hãy tính chu vi, diện tích của tam giác ABC (lấy chính xác đến hai chữ số thập phân).