Bài 3. Hàm số bậc hai

Vẽ parabol \(y =  - 2{x^2} + x + 3\)

Nhắc lại các kết quả đã biết về đồ thị của hàm số y = ax².

Xác định tọa độ của đỉnh và các giao điểm với trục tung, trục hoành (nếu có) của mỗi parabol.

a) \(y = {x^2} - 3x + 2\);

b) \(y =  - 2{x^2} + {\rm{ }}4x - 3\);

c) \(y= {x^2} - 2x\);     

d) \(y =  - {x^2} + 4\).

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số.

a) \(y = 3x^2- 4x + 1\);            

b) \(y = - 3x^2+ 2x – 1\);

c) \(y = 4x^2- 4x + 1\);            

d) \(y = - x^2+ 4x – 4\);

e) \(y = 2x^2+ x + 1\);              

f) \(y = - x^2+ x - 1\).

Xác định parabol \(y = ax^2+ bx + 2\), biết rằng parabol đó:

a) Đi qua hai điểm \(M(1; 5)\) và \(N(- 2; 8)\);

b) Đi qua hai điểm \(A(3;- 4)\) và có trục đối xứng là \(x=-\frac{3}{2}.\)

c) Có đỉnh là \(I(2;- 2)\);

d) Đi qua điểm \(B(- 1; 6)\) và tung độ của đỉnh là \(-\frac{1}{4}.\)

Xác định \(a, b, c\), biết parabol \(y = ax^2+ bx + c\) đi qua điểm \(A(8; 0)\) và có đỉnh \(I(6; - 12)\).