Bài 3. Nhị thức Niu-tơn
Bài Tập và lời giải
Câu 17 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Bài 17. Tìm hệ số của \({x^{101}}{y^{99}}\) trong khai triển \({\left( {2x - 3y} \right)^{200}}\)
Câu 18 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Bài 18. Tính hệ số của \({x^5}{y^8}\) trong khai triển \({\left( {x + y} \right)^{13}}\)
Câu 19 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Bài 19. Tính hệ số của \({x^7}\) trong khai triển \({\left( {1 + x} \right)^{11}}\)
Câu 20 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Bài 20. Tính hệ số của \({x^9}\) trong khai triển \({\left( {2 - x} \right)^{19}}\)
Câu 21 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Bài 21. Khai triển \({\left( {3x + 1} \right)^{10}}\) cho tới x3.GiảiTa có:\(\eqalign{
& {\left( {3x + 1} \right)^{10}} = \sum\limits_{k = 0}^{10} {C_{10}^k{{\left( {3x} \right)}^k} = 1 + C_{10}^1\left( {3x} \right) + C_{10}^2{{\left( {3x} \right)}^2} + C_{10}^3{{\left( {3x} \right)}^3} + ...} \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 1 + 30x + 405{x^2} + 3240{x^3} + ... \cr} \)
& {\left( {3x + 1} \right)^{10}} = \sum\limits_{k = 0}^{10} {C_{10}^k{{\left( {3x} \right)}^k} = 1 + C_{10}^1\left( {3x} \right) + C_{10}^2{{\left( {3x} \right)}^2} + C_{10}^3{{\left( {3x} \right)}^3} + ...} \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 1 + 30x + 405{x^2} + 3240{x^3} + ... \cr} \)
Câu 22 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Bài 22. Tìm hệ số của \({x^7}\) trong khai triển của \({\left( {3 - 2x} \right)^{15}}\)
Câu 23 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Tính hệ số của \({x^{25}}{y^{10}}\) trong khai triển của \({\left( {{x^3} + xy} \right)^{15}}\)
Câu 24 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Biết rằng hệ số của \({x^{n - 2}}\) trong khai triển \({\left( {x - {1 \over 4}} \right)^n}\) bằng \(31\). Tìm \(n\).
