Bài 3: Nhị thức Niu-tơn

Đề bài

Viết khai triển của \({\left( {1 + x} \right)^6}\).

a) Dùng ba số hạng đầu để tính gần đúng \(1,{01^6}\).

b) Dùng máy tính để kiểm tra kết quả trên.

Đề bài

Trong khai triển \({\left( {1 + ax} \right)^n}\) ta có số hạng đầu là \(1\), số hạng thứ hai là \(24x\), số hạng thứ ba là \(252{x^2}\). Hãy tìm \(a\) và \(n\).

Đề bài

Trong khai triển của \({\left( {x + a} \right)^3}{\left( {x - b} \right)^6}\), hệ số của \({x^7}\) là \( - 9\) và không có số hạng chứa \({x^8}\). Tìm \(a\) và \(b\).

Đề bài

Xác định hệ số của số hạng chứa \({x^4}\) trong khai triển \({\left( {{x^2} - \dfrac{2}{x}} \right)^n}\) nếu biết tổng các hệ số của ba số hạng đầu trong khai triển đó bằng \(97\).

Đề bài

Tập hợp \(E\) có \(n\) phần tử thì số tập hợp con của \(E\) (kể cả tập hợp rỗng và tập \(E\)) là:

A. \(n^2\)               B. \( C_n^2\)

C. \(2^n\)               D. \(n !\)

Đề bài

Hệ số của \(x^{31}\) trong khai triển của \({\left( {x + \dfrac{1}{{{x^2}}}} \right)^{40}}\) là :

A. \(9880\)              B. \(9980\)

C. \(10080\)            D. \(10980\)

Đề bài

Hệ số của \(x^{25}y^{10}\) trong khai triển của \({(x^3+xy)}^{15}\) là:

A. \(C_{15}^5\)                B. \(C_{25}^{10}\)

C. \(C_{15}^{10}\)                D. \(C_{25}^{15}\)