Bài 3: Nhị thức Niu-tơn

Bài Tập và lời giải

Bài 2.32 trang 79 SBT đại số và giải tích 11
Tìm số hạng thứ năm trong khai triển \({\left( {x + \dfrac{2}{x}} \right)^{10}}\), mà trong khai triển đó số mũ của \(x\) giảm dần.

Xem lời giải

Bài 2.33 trang 79 SBT đại số và giải tích 11

Đề bài

Viết khai triển của \({\left( {1 + x} \right)^6}\).

a) Dùng ba số hạng đầu để tính gần đúng \(1,{01^6}\).

b) Dùng máy tính để kiểm tra kết quả trên.


Xem lời giải

Bài 2.34 trang 79 SBT đại số và giải tích 11

Đề bài

Trong khai triển \({\left( {1 + ax} \right)^n}\) ta có số hạng đầu là \(1\), số hạng thứ hai là \(24x\), số hạng thứ ba là \(252{x^2}\). Hãy tìm \(a\) và \(n\).

Xem lời giải

Bài 2.35 trang 79 SBT đại số và giải tích 11

Đề bài

Trong khai triển của \({\left( {x + a} \right)^3}{\left( {x - b} \right)^6}\), hệ số của \({x^7}\) là \( - 9\) và không có số hạng chứa \({x^8}\). Tìm \(a\) và \(b\).

Xem lời giải

Bài 2.36 trang 79 SBT đại số và giải tích 11

Đề bài

Xác định hệ số của số hạng chứa \({x^4}\) trong khai triển \({\left( {{x^2} - \dfrac{2}{x}} \right)^n}\) nếu biết tổng các hệ số của ba số hạng đầu trong khai triển đó bằng \(97\).

Xem lời giải

Bài 2.37 trang 79 SBT đại số và giải tích 11

Đề bài

Tập hợp \(E\) có \(n\) phần tử thì số tập hợp con của \(E\) (kể cả tập hợp rỗng và tập \(E\)) là:

A. \(n^2\)               B. \( C_n^2\)

C. \(2^n\)               D. \(n !\)

Xem lời giải

Bài 2.38 trang 79 SBT đại số và giải tích 11

Đề bài

Hệ số của \(x^{31}\) trong khai triển của \({\left( {x + \dfrac{1}{{{x^2}}}} \right)^{40}}\) là :

A. \(9880\)              B. \(9980\)

C. \(10080\)            D. \(10980\)

Xem lời giải

Bài 2.39 trang 79 SBT đại số và giải tích 11

Đề bài

Hệ số của \(x^{25}y^{10}\) trong khai triển của \({(x^3+xy)}^{15}\) là:

A. \(C_{15}^5\)                B. \(C_{25}^{10}\)

C. \(C_{15}^{10}\)                D. \(C_{25}^{15}\)

Xem lời giải

Quote Of The Day

“Two things are infinite: the universe and human stupidity; and I'm not sure about the universe.”