Bài 3. Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

Hãy nêu các bước chủ yếu để giải phương trình trong hai ví dụ trên.

Giải phương trình:

\(x - \dfrac{{5x + 2}}{6} = \dfrac{{7 - 3x}}{4}\)

Tìm chỗ sai và sửa lại các bài giải sau cho đúng:

a) \(3x - 6 + x = 9 - x\)         

\( \Leftrightarrow  3x + x - x = 9 - 6 \)

\( \Leftrightarrow  3x = 3  \)

\( \Leftrightarrow  x = 1\)

b) \(2t - 3 + 5t = 4t + 12\)

\( \Leftrightarrow  2t + 5t - 4t = 12 -3\)

\( \Leftrightarrow  3t = 9\)

\( \Leftrightarrow  t = 3.\)

Giải các phương trình:

a) \(3x - 2 = 2x - 3\);

b) \(3 - 4u + 24 + 6u = u + 27 + 3u\);

c) \(5 - (x - 6) = 4(3 - 2x)\);

d) \(-6(1,5 - 2x) = 3(-15 + 2x)\);

e) \(0,1 - 2(0,5t - 0,1) = 2(t - 2,5) \)\(\,- 0,7\);

f) \( \dfrac{3}{2}(x -\dfrac{5}{4})-\dfrac{5}{8} = x\)

Giải các phương trình:

a) \( \dfrac{5x-2}{3}=\dfrac{5-3x}{2}\);

b) \( \dfrac{10x+3}{12}=1+\dfrac{6+8x}{9}\)

c)  \( \dfrac{7x-1}{6} + 2x = \dfrac{16 - x}{5}\);  

d) \(4(0,5 - 1,5x) =  -\dfrac{5x-6}{3}\)

Bạn Hoà giải phương trình \(x(x + 2) = x(x + 3)\) như hình 2.

Theo em bạn Hoà giải đúng hay sai?

Em sẽ giải phương trình đó như thế nào?

Số nào trong ba số \(-1; 2\) và \(-3 \) nghiệm đúng mỗi phương trình sau:

\(\left| x \right| = x\;\;\;\;\;\;\;\left( 1 \right)\)

\({x^2} + 5x + 6 = 0\;\;\;\;\;\;\left( 2 \right)\)

\(\dfrac{6}{{1 - x}} = x + 4\;\;\;\;\;\;\;\;\left( 3 \right)\)

Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng với vận tốc trung bình \(32\) km/h. Sau đó \(1\) giờ, một ô tô cũng khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng, cùng đường với xe máy và với vận tốc trung bình \(48\) km/h. Hãy viết phương trình biểu thị việc ô tô gặp xe máy sau x giờ, kể từ khi ô tô khởi hành.

Viết phương trình biểu thị cân thăng bằng trong hình 3 (đơn vị khối lượng là gam).

Giải các phương trình:

a) \(7 + 2x = 22 - 3x\)                

b) \(8x - 3 = 5x + 12\)

c) \(x - 12 + 4x = 25 + 2x - 1\)    

d) \(x + 2x + 3x - 19 = 3x + 5;\)

e) \(7 - \left( {2x + 4} \right) =  - \left( {x + 4} \right)\)

f) \(\left( {x - 1} \right) - \left( {2x - 1} \right) = 9 - x\)

Giải các phương trình:

a) \(\dfrac{x}{3} - \dfrac{{2x + 1}}{2} = \dfrac{x}{6} - x\)

b) \(\dfrac{{2 + x}}{5} - 0,5x = \dfrac{{1 - 2x}}{4} + 0,25\)

Viết phương trình ẩn x rồi tính x (mét) trong mỗi hình dưới đây (h.4) (S là diện tích của hình):

Đố: Trung bảo Nghĩa hãy nghĩ ở trong đầu một số tự nhiên tùy ý, sau đó Nghĩa thêm \(5\) vào số ấy, nhân tổng nhận được với \(2\), được bao nhiêu đem trừ đi \(10\), tiếp tục nhân hiệu tìm được với \(3\) rồi cộng thêm \(66\), cuối cùng chia kết quả cho \(6\). Chẳng hạn, nếu Nghĩa nghĩ đến số \(7\) thì quá trình tính toán sẽ là: \(7 → (7 + 5= 12) →(12\times 2=24)\) \(→(24 - 10 = 14) → (14 \times 3 = 42)\) \(→ (42 + 66 = 108) → (108 : 6 = 18)\)

Trung chỉ cần biết kết quả cuối cùng (số \(18\)) là đoán ngay được số Nghĩa đã nghĩ là số nào.

Nghĩa thử mấy lần, Trung đều đoán đúng. Nghĩa phục tài Trung lắm. Đố em tìm ra bí quyết của Trung đấy!