Bài 3: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

Giải các hệ phương trình sau bằng máy tính bỏ túi

.a) \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{3}{4}x - \dfrac{7}{3}y = \dfrac{4}{5}\\\dfrac{2}{5}x + \dfrac{2}{7}y = \dfrac{2}{9}\end{array} \right.\);

b) \(\left\{ \begin{array}{l}3,7x + 4,3y =  - 2,5\\ - 5,1x + 2,7y = 4,8\end{array} \right.\)

Đề bài

Tìm giá trị của m để các hệ phương trình sau vô nghiệm

a)\(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 9\\mx - 2y = 2;\end{array} \right.\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}2x - my = 5\\x + y = 7.\end{array} \right.\)

Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - 5y =  - 1}\\{3x + 4y = 7}\end{array}} \right.\)   có nghiệm là

A. \(x = \dfrac{{15}}{{23}},y =  - \dfrac{{21}}{{23}}\)                                                   

    B. \(x =  - \dfrac{4}{3},y =  - \dfrac{1}{3}\)

C. \(x = \dfrac{{31}}{{23}},y = \dfrac{{17}}{{23}}\)                                                           

D. \(x = 2,y = 1\)

Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 0,3x + 0,5y = 2,1}\\{0,2x + 0,7y =  - 2,5}\end{array}} \right.\)  là

A. \(x = 2,y =  - 3\)                             B. \(x =  - 2,y = 3\)

C. \(x =  - 1,y =  - 2\)                          D. \(x = 1,y = 5\)

Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x + y = 7}\\{mx - 3y = 3}\end{array}} \right.\)  vô nghiệm khi tham số m nhận giá trị:

A. \(m = 4\)                                     B. \(m =  - 3\)

C. \(m = 2\)                                     D. \(m =  - 12\)

Đề bài

Một công ty kinh doanh xe buyt có 35 xe gồm 2 loại : loại xe chở được 45 khách và loại xe chở được 12 khách. Nếu dùng tất cả số xe đó tối đa công ty chở một lần được 1113 khách. Vậy công ty có số xe mỗi loại là 

A. 20 xe 45 chỗ, 15 xe 12 chỗ

B. 17 xe 45 chỗ, 18 xe 12 chỗ

C. 21 xe 45 chỗ, 14 xe 12 chỗ

D. 19 xe 45 chỗ, 16 xe 12 chỗ

Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x - y - 2z = \dfrac{1}{2}}\\{ - 2x + 2y + 3z = \dfrac{{17}}{6}}\\{x + 3y - z = \dfrac{4}{3}}\end{array}} \right.\)  có nghiệm là

A. \((x;y;z) = (\dfrac{4}{3},\dfrac{1}{2},\dfrac{3}{2})\)                                                 

  B. \((x;y;z) = ( - \dfrac{1}{3},\dfrac{4}{3},\dfrac{1}{2})\)

C. \((x;y;z) = (\dfrac{1}{2}, - \dfrac{1}{3}, - \dfrac{3}{2})\)                                           

  D. \((x;y;z) = ( - \dfrac{4}{3}, - \dfrac{1}{2},\dfrac{2}{3})\)

Đề bài

Một khách sạn có 102 phòng gồm ba loại: phòng 3 người, phòng 2 người, phòng 1 người. Nếu đầy khách tất cả các phòng thì khách sạn đón được 211 khách. Còn nếu cải tạo lại các phòng bằng cách: sửa các phòng 2 người thành phòng 3 người, còn phòng 3 người sửa lại thành phòng 2 người, giữ nguyên các phòng 1 người thì tối đa một lần có thể đón đến 224 khách.

Vậy số phòng từng loại hiện nay của khách sạn là

A. 50 phòng 3 người, 41 phòng 2 người, 11 phòng 1 người

B. 32 phòng 3 người, 45 phòng 2 người, 25 phòng 1 người

C. 41 phòng 3 người, 51 phòng 2 người, 10 phòng 1 người

D. 25 phòng 3 người, 59 phòng 2 người, 18 phòng 1 người

Đề bài

Một số có 3 chữ số. Nếu lấy số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 17 và dư 5. Nếu đổi hai chữ số hàng chục và hàng trăm cho nhau thì được số mới mà chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 30 và dư 4. Nếu đổi hai chữ số hàng chục và hàng đơn vị của số mới này cho nhau thì được một số mà chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 34 và dư 3. Vậy số đã cho ban đầu là

A. 172                                B. 296

C. 124                                D. 587