Bài 3. Thể tích của hình hộp chữ nhật

Quan sát hình hộp chữ nhật (h.84):

- \(A’A\) có vuông góc với \(AD\) hay không ? Vì sao ?

- \(A’A\) có vuông góc với \(AB\) hay không ? Vì sao ?

Tìm trên hình 84 các đường thẳng vuông góc với mặt phẳng \((ABCD)\).

Ở hình 84:

- Đường thẳng \(AB\) có nằm trong mặt phẳng \((ABCD)\) hay không ? Vì sao ?

- Đường thẳng \(AB\) có nằm trong mặt phẳng \((ADD'A')\) hay không ? Vì sao ?

Tìm trên hình 84 các mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng \((A'B'C'D')\).

1. Gấp hình 87a theo các nét đã chỉ ra thì có được một hình hộp chữ nhật hay không?

2. Kí hiệu các đỉnh hình hộp gấp được như hình 87b

a) Đường thẳng \(BF\) vuông góc với những mặt phẳng nào?

b) Hai mặt phẳng \((AEHD)\) và \((CGHD)\) vuông góc với nhau, vì sao?

a) Tính các kích thước của một hình hộp chữ nhật, biết rằng chúng tỉ lệ với \(3,\, 4,\, 5\) và thể tích của hình hộp này là \(480 cm^3\).

b) Diện tích toàn phần của một hình lập phương là \(486 m^2\). Thể tích của nó bằng bao nhiêu?

 \(A,\, B,\, C \) và \(D\) là những đỉnh của hình hộp chữ nhật cho ở hình 88.

Hãy điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau:

Kết quả bài 12 minh họa công thức quan trọng sau:

 \(DA = \sqrt{AB^{2}+BC^{2}+CD^{2}}\)

a) Viết công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật \(ABCD.MNPQ\) (h89)

b) Điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau:

Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài \(2m\). Lúc đầu bể không có nước. Sau khi đổ vào bể \(120\) thùng nước, mỗi thùng chứa \(20\) lít thì mực nước của bể cao \(0,8m\).

a) Tính chiều rộng của bể nước.

b) Người ta đổ thêm vào bể \(60\) thùng nước nữa thì đầy bể. Hỏi bể cao bao nhiêu mét?

Một cái thùng hình lập phương, cạnh \(7dm\), có chứa nước với độ sâu của nước là \(4dm\). Người ta thả \(25\) viên gạch có chiều dài \(2dm\), chiều rộng \(1dm\) và chiều cao \(0,5dm\) vào thùng. Hỏi nước trong thùng dâng lên cách miệng thùng bao nhiêu đề-xi-mét? (Giả thiết toàn bộ gạch ngập trong nước và chúng hút nước không đáng kể).

Thùng chứa của một xe chở hàng đông lạnh có dạng như hình 90. Một số mặt là những hình chữ nhật, chẳng hạn \((ABKI), (DCC’D’), ...\) Quan sát hình và trả lời câu hỏi sau:

a) Những đường thẳng nào song song với mặt phẳng \((ABKI)\)?

b) Những đường thẳng nào vuông góc với mặt phẳng \((DCC’D’)\)?

c) Mặt phẳng (A’D’C’D’) có vuông góc với mặt phẳng \((DCC’D’)\) hay không?

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.EFGH\) (h.91):

a) Kể tên các đường thẳng song song với mp \((EFGH)\).

b) Đường thẳng \(AB\) song song với những mặt phẳng nào?

c) Đường thẳng \(AD\) song song với những đường thẳng nào?

Đố: Các kích thước của một hình hộp chữ nhật là \(4cm,\; 3cm,\;  2cm\). Một con kiến bò theo mặt của hình hộp đó từ \(Q\) đến \(P\) (h.92):

a) Hỏi con kiến bò theo đường nào là ngắn nhất?

b) Độ dài ngắn nhất đó bằng bao nhiêu xentimét?