Bài 3. Tính chất đường phân giác của tam giác

Bài Tập và lời giải

Trả lời câu hỏi 1 Bài 3 trang 65 SGK Toán 8 Tập 2

Vẽ tam giác \(ABC\), biết:

\(AB = 3cm; AC = 6cm\); \(\widehat A = {100^o}\)

Dựng đường phân giác \(AD\) của góc \(A\) (bằng compa, thước thẳng), đo độ dài các đoạn thẳng \(DB, DC\) rồi so sánh các tỉ số \(\dfrac{{AB}}{{AC}}\) và \(\dfrac{{DB}}{{DC}}\)  (h.20).

Xem lời giải

Trả lời câu hỏi 2 Bài 3 trang 67 SGK Toán 8 Tập 2

Xem hình 23a.

a) Tính \(\dfrac{x}{y}\)

b) Tính \(x\) khi \(y = 5\).

Xem lời giải

Bài 15 trang 67 SGK Toán 8 tập 2

Tính \(x\) trong hình 24 và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất.

Xem lời giải

Bài 16 trang 67 SGK Toán 8 tập 2

Tam giác \(ABC\) có độ dài các cạnh \(AB= m, AC= n\) và \(AD\) là đường phân giác. Chứng minh rẳng tỉ số diện tích tam giác \(ABD\) và diện tích tam giác \(ACD\) bằng \(\dfrac{m}{n}\).

Xem lời giải

Bài 17 trang 68 SGK Toán 8 tập 2

Cho tam giác \(ABC\) với đường trung tuyến \(AM\). Tia phân giác của góc \(AMB\) cắt cạnh \(AB\) ở \(D\), tia phân giác của góc \(AMC\) cắt cạnh \(AC\) ở \(E\). Chứng minh rằng \(DE // BC\) (h25)

Xem lời giải

Bài 18 trang 68 SGK Toán 8 tập 2

Tam giác \(ABC\) có \(AB= 5cm, AC= 6cm, BC= 7cm.\) Tia phân giác của góc \(BAC\) cắt \(BC\) tại \(E\). Tính các đoạn \(EB, EC\).

Xem lời giải

Bài 19 trang 68 SGK Toán 8 tập 2

Cho hình thang \(ABCD\) (\(AB // CD\)).

Đường thẳng \(a\) song song với \(DC\), cắt các cạnh \(AD\) và \(BC\) theo thứ tự là \(E\) và \(F.\)

Chứng minh rằng:

a) \(\dfrac{AE}{ED} = \dfrac{BF}{FC}\);

b) \(\dfrac{AE}{AD} = \dfrac{BF}{BC}\)

c) \(\dfrac{DE}{DA} = \dfrac{CF}{CB}\).

Xem lời giải

Bài 20 trang 68 SGK Toán 8 tập 2

Cho hình thang \(ABCD\; (AB //CD)\). Hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại \(O\). Đường thẳng \(a\) qua \(O\) và song song với đáy của hình thang cắt các cạnh \(AD, BC\) theo thứ tự \(E\) và \(F\) (h26)

Chứng minh rằng \(OE = OF\).

Xem lời giải

Bài 21 trang 68 SGK Toán 8 tập 2

a) Cho tam giác \(ABC\) với đường trung tuyến \(AM\) và đường phân giác \(AD\). Tính diện tích tam giác \(ADM\), biết \(AB= m, AC= n\;( n>m)\) và diện tích của tam giác \(ABC\) là \(S\).

b) Cho \(n = 7cm, m = 3cm\). Hỏi diện tích tam giác \(ADM\) chiếm bao nhiêu phần trăm diện tích tam giác \(ABC\).

Xem lời giải

Bài 22 trang 68 SGK Toán 8 tập 2

Đố: Hình 27 cho biết có 6 góc bằng nhau:

\(O_{1} = O_{2} = O_{3} = O_{4} = O_{5} = O_{6}\).

Kích thước các đoạn thẳng đã được ghi trên hình. Hãy thiết lập những tỉ lệ thức từ kích thước đã cho.

Xem lời giải