a) Ta có \(\widehat{BIK}\) là góc ngoài tại đỉnh \(I\) của \(\Delta BAI\).
Nên \(\widehat{BIK}=\widehat{BAI }+\widehat{ABI }> \widehat{BAI }\) (1)
Mà \(\widehat{BAK}=\widehat{BAI }\)
Vậy \(\widehat{BIK}>\widehat{BAK}\)
b) Ta có \(\widehat{CIK }\) là góc ngoài tại đỉnh \(I\) của \(\Delta AIC\)
nên \(\widehat{CIK }=\widehat{CAI}+\widehat{ICA}>\widehat{CAI}\) (2)
Từ (1) và (2) ta có:
\(\widehat{BIK} + \widehat{CIK } > \widehat{BAI } + \widehat{CAI}\)
\(\Rightarrow \widehat{BIC} > \widehat{BAC}\).
