Trong \(∆ABC\) ta có: \(\widehat B > 90^\circ \)
\( \Rightarrow \widehat B > {\widehat D_1}\) (trong tam giác tù thì góc tù là góc lớn nhất)
Nên \(AD > AB\) (cạnh đối diện góc lớn hơn là cạnh lớn hơn) (1)
Trong \(∆ADC\) ta có \(\widehat {{D_2}}\) là góc ngoài tại đỉnh \(D\) của tam giác \(ABD\) nên \(\widehat {{D_2}} > \widehat B > 90^\circ \)
Trong \(∆ADC\) ta có: \(\widehat {{D_2}} > 90^\circ \Rightarrow \widehat {{D_2}} > \widehat C\)
Nên \(AC > AD\) (đối diện góc lớn hơn là cạnh lớn hơn) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(AB < AD < AC.\)
