Bài 3 trang 51 SGK Hình học 12

Hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), có \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \((ABC)\) và có \(SA = a, AB = b, AC = c\). Mặt cầu đi qua các đỉnh \(A, B, C, S\) có bán kính \(r\) bằng:

(A) \({{2(a + b + c)} \over 3}\) ;              (B) 2\(\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \)

(C) \({1 \over 2}\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \) ;  (D) \(\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \)

Lời giải

 Tâm \(I\) của mặt cầu đi qua \(A,B,C,S\) là giao của trục đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) và mặt phẳng trung trực của \(SA\)

Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) nên trục đường tròn \(Mx\) với \(M\) là trung điểm của \(BC\).

Bán kính mặt cầu \(R=IA\) 

\(MI={1 \over 2} SA = {a\over 2}\), \(AM={1\over 2} BC={1\over 2} \sqrt{b^2+c^2}\)

Xét tam giác vuông \(IAM\) có: \(R = IA = \sqrt {I{M^2} + A{M^2}}  = \sqrt {\frac{{{a^2}}}{4} + \frac{{{b^2} + {c^2}}}{4}}  = \frac{1}{2}\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \)

Chọn (C).


Bài Tập và lời giải

Soạn bài Ôn tập tiếng Việt - Ngữ văn 6 tập 1

1. Vẽ sơ đồ cấu tạo từ tiếng Việt mà đã học ở lớp 6.

 

2. 

3. 

4. 

5. Kể tên các từ loại và các cụm từ được học trong chương trình Ngữ văn 6 - tập 1.

Xem lời giải

Quote Of The Day

“Two things are infinite: the universe and human stupidity; and I'm not sure about the universe.”