a) Từ công thức đổi cơ số suy ra \(∀a,b,c > 0\) \((a,b \ne 1)\), \(lo{g_a}b.{\rm{ }}lo{g_b}c{\rm{ }} = {\rm{ }}lo{g_a}c\).
Do đó: \(lo{g_3}6.{\rm{ }}lo{g_8}9.{\rm{ }}lo{g_6}2 = ({\rm{ }}lo{g_3}6.{\rm{ l}}o{g_6}2).log_{2^{3}}3^{2}\\ = lo{g_3}2 .\frac{2}{3}lo{g_2}3 =\frac{2}{3}lo{g_3}2.lo{g_2}3 = \frac{2}{3}.\)
b) \({\log _a}{b^2} + {\log _{{a^2}}}{b^4}\) \( = {\log _a}{b^2} + {\log _{{a^2}}}{\left( {{b^2}} \right)^2}\) \( = {\log _a}{b^2} + \dfrac{2}{2}{\log _a}{b^2}\) \( = {\log _a}{b^2} + {\log _a}{b^2} = 2{\log _a}{b^2}\) \( = 4{\log _a}\left| b \right|\)
