a) Trong \((ABCD)\) gọi \(E=AD\cap BC\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}E \in AD \subset \left( {SAD} \right)\\E \in BC \subset \left( {SBC} \right)\end{array} \right.\) \( \Rightarrow E \in \left( {SAD} \right) \cap \left( {SBC} \right)\).
Mà \(S \in \left( {SAD} \right) \cap \left( {SBC} \right)\) \( \Rightarrow SE = \left( {SAD} \right) \cap \left( {SBC} \right)\).
b) Trong \((SBE)\): gọi \(F=MN ∩ SE\) \( \Rightarrow F \in SE \subset \left( {SAE} \right)\).
Trong \((SAE)\): gọi \(P= AF ∩ SD\)
\( \Rightarrow P \in AF \subset \left( {AMN} \right)\). Mà \(P \in SD\) nên \(P=SD\cap (AMN)\)
c) Ta có: \(\left( {AMN} \right) \cap \left( {SAD} \right) = AP\)
+) \(\left( {AMN} \right) \cap \left( {SCD} \right) = PN\)
+) \(\left( {AMN} \right) \cap \left( {SBC} \right) = MN\)
+) \(\left( {AMN} \right) \cap \left( {SAB} \right) = AM\)
Vậy thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng \((AMN)\) là tứ giác \(AMNP\).
