Bài 3 trang 94 SGK Hình học 12

Trong không gian \(Oxyz\) cho ba vectơ \(\overrightarrow a  = ( - 1;1;0)\), \(\overrightarrow b  = (1;1;0)\) và \(\overrightarrow c  = (1;1;1)\)

Cho hình bình hành \(OADB\) có \(\overrightarrow {OA} \) = \(\overrightarrow a \), \(\overrightarrow {OB}  = \overrightarrow b \) (\(O\) là gốc toạ độ). Toạ độ của tâm hình bình hành \(OADB\) là:

(A) \((0 ; 1 ; 0)\)                      (B) \((1 ; 0 ; 0)\)

(C) \((1 ; 0 ; 1)\)                      (D) \((1 ; 1 ; 0)\).

Lời giải

 

Gọi \(I\) là tâm của hình bình hành ta có:

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = 2\overrightarrow {OI} \\ \Rightarrow \overrightarrow {OI} = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} } \right) = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right)\\= \dfrac{1}{2}\left( {0;2;0} \right) = \left( {0;1;0} \right)\end{array}\)

Vậy \(I(0;1;0)\)

Chọn (A).


Bài Tập và lời giải

Bài 45 trang 113 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Vẽ hình theo trình tự sau:

- Vẽ ba điểm không thẳng hàng \(A, B, C.\)

- Vẽ đường thẳng \({d_1}\) đi qua \(B\) và vuông góc với đường thẳng \(AC.\)

- Vẽ đường thẳng \({{\rm{d}}_2}\) đi qua \(B\) và song song với \(AC.\)

Vì sao \({d_1}\) vuông góc với \({{\rm{d}}_2}\)?

Xem lời giải

Bài 46 trang 113 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Hãy viết trình tự vẽ hình để có hình 11 rồi đặt câu hỏi thích hợp:

Xem lời giải

Bài 47 trang 114 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Vẽ hình theo trình tự sau:

- Vẽ tam giác \(ABC\).

- Vẽ đường thẳng đi qua \(A\) vuông góc với \(BC\) tại \(H\).

- Vẽ đường thẳng đi qua \(H\) vuông góc với \(AC\) tại \(T\).

- Vẽ đường thẳng đi qua \(T\) song song với \(BC\).

Trong các hình a, b, c, d dưới đây thì những hình nào vẽ đúng đề bài trên. Hãy điền tên các điểm (theo đề bài) cho các hình vẽ đúng.

Xem lời giải

Bài 48 trang 114 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Hình 13 cho biết \(\widehat A = 140^\circ ;\widehat B = 70^\circ ;\widehat C = 150^\circ \)

Chứng minh rằng \(Ax // Cy\).

Xem lời giải

Bài 49 trang 114 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Hình 14 cho biết \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 360^\circ \).

Chứng minh rằng \(Ax // Cy.\)

Xem lời giải

Quote Of The Day

“Two things are infinite: the universe and human stupidity; and I'm not sure about the universe.”