Bài 30 trang 16 SGK Toán 8 tập 1

Rút gọn các biểu thức sau:

\(a)\,\,\left( {x + 3} \right)({x^2} - 3x + 9) - (54 + {x^3})\)

\(b)\left( {2x + y} \right)(4{x^2} - 2xy + {y^2}) - \left( {2x - y} \right)(4{x^2} + 2xy + {y^2})\)

\(\eqalign{
& a){\kern 1pt} {\kern 1pt} \left( {x + 3} \right)({x^2} - 3x + 9) - (54 + {x^3}) \cr
& = \left( {x + 3} \right)({x^2} - x.3 + {3^2}) - (54 + {x^3}) \cr
& = {x^3} + {3^3} - (54 + {x^3}) \cr
& = {x^3} + 27 - 54 - {x^3} \cr
& = \left( {{x^3} - {x^3}} \right) + \left( {27 - 54} \right) \cr
& = - 27 \cr} \)