Bài 30 trang 67 SGK Hình học 10

Cho tam giác \(DEF\) có \(DE = DF =10cm\) và \(EF = 12cm\). Gọi \(I\) là trung điểm của cạnh \(EF\). Đoạn thẳng \(DI\) có độ dài là:

A. \(6,5 cm\)                                      B. \(7cm\)

C. \(8cm\)                                          D. \(4cm\)

Ta có: \(DI\) là đường trung tuyến của tam giác \(DEF\)

Áp dụng công thức tính độ dài đường trung tuyến: \({m_a}^2 = {{{b^2} + {c^2}} \over 2} - {{{a^2}} \over 4}\)

\(\eqalign{
& D{I^2} = {{{{10}^2} + {{10}^2}} \over 2} - {{{{12}^2}} \over 4} = 64 \cr
& \Rightarrow DI = \sqrt {64} = 8cm \cr} \)

Vậy chọn C.