a) Ta có: \(A = \sqrt {x + 2} .\sqrt {x - 3} \) có nghĩa khi và chỉ khi:
\(\left\{ \matrix{
x + 2 \ge 0 \hfill \cr
x - 3 \ge 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x \ge - 2 \hfill \cr
x \ge 3 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow x \ge 3\)
Vậy \(x \ge 3\) thì \(A\) có nghĩa.
\(B = \sqrt {(x + 2)(x - 3)} \) có nghĩa khi và chỉ khi:
\((x + 2)(x - 3) \ge 0\)
Trường hợp 1:
\(\left\{ \matrix{
x + 2 \ge 0 \hfill \cr
x - 3 \ge 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x \ge - 2 \hfill \cr
x \ge 3 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow x \ge 3\)
Trường hợp 2:
\(\left\{ \matrix{
x + 2 \le 0 \hfill \cr
x - 3 \le 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x \le - 2 \hfill \cr
x \le 3 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow x \le - 2\)
Vậy với \(x ≥ 3\) hoặc \(x ≤ -2\) thì \(B\) có nghĩa
b) Để \(A\) và \(B\) đồng thời có nghĩa thì \(x ≥ 3\)
Vậy với \(x ≥ 3\) thì \(A = B\).
