Bài 30 trang 98 SGK Hình học 10

Cho elip \((E) {{{x^2}} \over {16}} + {{{y^2}} \over 9} = 1\) :  và đường thẳng \(Δ: y + 3 = 0\)

Tích các khoảng cách từ hai tiêu điểm của \((E)\) đến đường thẳng \(Δ\) bằng các giá trị nào sau đây:

A. \(16\)                        B. \(9\)                          

C. \(81\)                        D. \(7\)

Elip \((E) :{{{x^2}} \over {16}} + {{{y^2}} \over 9} = 1\) :  có hai tiêu điểm \(F_1(-\sqrt7; 0)\) và \(F_2(\sqrt7; 0)\)

Khoảng cách từ \(F_1,F_2\) đến đường thẳng  \(Δ: y + 3 = 0\) là:

\(d(F_1, Δ)\) và \(d(F_2, Δ)\)

Suy ra: \(d(F_1, Δ).d(F_2, Δ)= \frac{{\left| {0 + 3} \right|}}{{\sqrt 1 }}.\frac{{\left| {0 + 3} \right|}}{{\sqrt 1 }} = 3.3\)\(= 9\)

Vậy chọn B.