1) Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông \(ABC\), ta có:
\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} \)\(\,= 3,{75^2} + 4,{5^2} = 34,3125\)
\(\Rightarrow BC \approx 5,86\)
Áp dung tính chất đường phân giác của tam giác vào \(\Delta ABC\), phân giác \(AD\) ta có:
\(\dfrac{{BD}}{{CD}} = \dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{{3,75}}{{4,5}} = \dfrac{5}{6}\)
Từ đó, ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{BD}}{{CD}} = \dfrac{5}{6}\\ \Rightarrow \dfrac{{BD}}{{BD + CD}} = \dfrac{5}{{5 + 6}}\\ \Rightarrow \dfrac{{BD}}{{BC}} = \dfrac{5}{{11}}\end{array}\)
\(\Rightarrow BD = \dfrac{5}{{11}}.BC\)\(\, = \dfrac{5}{{11}}.5,86 = 2,66\,\left( {cm} \right)\)
Chọn B.
2) Ta có \(CD = BC - BD = 5,86 - 2,66\)\(\, = 3,2\).
Chọn C.
