Bài 31 trang 24 SBT toán 7 tập 2

Đề bài

Tính tổng của hai đa thức sau:

a) \({\rm{}}5{{\rm{x}}^2}y - 5{\rm{x}}{y^2} + xy\) và \({\rm{x}}y - {x^2}{y^2} + 5{\rm{x}}{y^2}\)

b) \({x^2} + {y^2} + {z^2}\) và \({{\rm{x}}^2} - {y^2} + {z^2}\) 

\( {\rm{a}})\,(5{{\rm{x}}^2}y - 5{\rm{x}}{y^2} + xy) \)\(+ \left( {{\rm{x}}y - {x^2}{y^2} + 5{\rm{x}}{y^2}} \right) \)

\( = 5{{\rm{x}}^2}y - 5{\rm{x}}{y^2} + xy + {\rm{x}}y \)\(- {x^2}{y^2} + 5{\rm{x}}{y^2} \)

\( = 5{{\rm{x}}^2}y - (5 x{y^2}-5xy^2) \)\(+ (xy+xy) - {x^2}{y^2} \)

\( = 5{{\rm{x}}^2}y - (5 - 5)x{y^2} \)\(+ (1 + 1)xy - {x^2}{y^2} \)

\( = 5{{\rm{x}}^2}y + 2{\rm{x}}y - {x^2}{y^2} \)

\( b)\,\left( {{x^2} + {y^2} + {z^2}} \right) + \left( {{{\rm{x}}^2} - {y^2} + {z^2}} \right) \)

\( = {x^2} + {y^2} + {z^2} + {{\rm{x}}^2} - {y^2} + {z^2} \)

\( = (x^2+x^2) + (y^2-y^2) + (z^2+z^2) \)

\( = 2{{\rm{x}}^2} + 2{{\rm{z}}^2} \)