Bài 3.1 trang 56 SBT đại số 10

Đề bài

Viết điều kiện của các phương trình sau:

a)\(\sqrt {2x + 1}  = \dfrac{1}{x}\);

c) \(\dfrac{x}{{\sqrt {x - 1} }} = \dfrac{2}{{\sqrt {x + 3} }}\)

b)\(\dfrac{{x + 2}}{{\sqrt {2{x^2} + 1} }} = 3{x^2} + x + 1\)

d) \(\dfrac{{2x + 3}}{{{x^2} - 4}} = \sqrt {x + 1} \)

a) ĐK: \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 1 \ge 0\\x \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge  - \dfrac{1}{2}\\x \ne 0\end{array} \right.\)

b) ĐK: \(2{x^2} + 1 > 0\) \(\forall x \in R\) nên phương trình xác định với mọi \(x\).

c) ĐK: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 1 > 0\\x + 3 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 1\\x >  - 3\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow x > 1\).

d) ĐK: \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 4 \ne 0\\x + 1 \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne  \pm 2\\x \ge  - 1\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge  - 1\\x \ne 2\end{array} \right.\).