Tam giác BOC có \(BC = OB = OC = R\)
Suy ra tam giác \(BOC\) là tam giác đều.
Xét \((O)\) ta có: \(\widehat {ABC}\) là góc tạo bởi tia tiếp tuyến \(BA\) và dây cung \(BC\) của \((O)\).
Ta có: sđ \(\overparen{BC}=\widehat {BOC}=60^0\) (góc ở tâm chắn \(\overparen{BC}\) ) và \(\widehat {ABC}= \dfrac {1}{2} sđ\overparen{BC}=30^0\) (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn \(\overparen{BC}\)).
Vì \(AB,AC\) là các tiếp tuyến của đường tròn \((O)\) nên \(\widehat {ABO}=\widehat {ACO}=90^0\)
Xét tứ giác \(OBAC\) có \(\widehat {ABO}+\widehat {ACO}+\widehat {BOC}+\widehat {BAC}=360^0\)
Suy ra \(\widehat {BAC} = {360^0} - \widehat {ABO}-\widehat {ACO}-\widehat {BOC} \)
\(=360^0- {90^0}-90^0 - {60^0} = {120^0}\).
