Bài 31 trang 89 SGK Toán 9 tập 1

Trong hình 33, \(AC=8cm,\ AD=9,6cm,\ \widehat{ABC}=90^o,\ \)

\(\widehat{ACB}=54^o\) và \(\widehat{ACD}=74^o\). Hãy tính:

a) AB; 

b) \(\widehat {ADC}\).

Lời giải

a) Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\) có:

\(AB = AC.\sin C = 8.\sin {54^0} \approx 6,472\left( {cm} \right)\)

b) Kẻ \(AH\) vuông góc với \(CD\).

Xét tam giác \(ACH\) vuông tại \(H\) có:

\(AH = AC.\sin C = 8.\sin {74^0} \approx 7,690\left( {cm} \right)\)

Xét tam giác \(AHD\) vuông tại \(H\) có:

\(\sin {\rm{D}} = \dfrac{AH}{AD} \approx \dfrac{7,690}{9,6} \approx 0,801 \Rightarrow \widehat D \approx {53^0}\).


Quote Of The Day

“Two things are infinite: the universe and human stupidity; and I'm not sure about the universe.”