Bài 3.12 phần bài tập bổ sung trang 116 SBT toán 9 tập 2

Đề bài

Cho hình như hình bên \((PQ = PR;\) \(QY\) và \(RX\) là các tia phân giác\().\) Khi đó, \(PYKX\) là:

\((A)\) hình thang và không phải là hình bình hành.

\((B)\)  hình bình hành và không phải hình thoi.

\((C)\)  hình thoi và không phải hình chữ nhật.

\((D)\) hình chữ nhật.

Ta có: \(PQ=PR\) 

\(\Rightarrow \widehat{PXR}=\widehat{PYQ}\)

Suy ra tứ giác \(PXKY\) là hình bình hành.

Mà \(PX=PY\) nên \(PXKY\) là hình thoi.

Mặt khác: \(\widehat{PXR}\ne 90^\circ\) (vì \(PQ\) không phải đường kính)

Do đó: tứ giác \(PXKY\) là hình thoi nhưng không phải hình chữ nhật.

Vậy chọn \((C)\) hình thoi và không phải hình chữ nhật.