Bài 3.13 trang 104 SBT hình học 12

Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh là: A(a; 0 ; 0), B(0; b; 0) , C(0; 0; c)Chứng minh rằng tam giác ABC có ba góc nhọn.

Ta có: \(\overrightarrow {AB}  = ( - a;b;0)\) và \(\overrightarrow {AC}  = ( - a;0;c)\)

Vì \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  = {a^2} > 0\) nên góc \(\widehat {BAC}\) là góc nhọn.

Lập luận tương tự ta chứng minh được các góc \(\widehat B\) và \(\widehat C\) cũng là góc nhọn.