a) Ta có:
\(\Delta ' = {({m^2} - 1)^2} - 9\)\( = ({m^2} + 2)({m^2} - 4)\) \( = ({m^2} + 2)(m + 2)(m - 2)\)
Với \(m > 2\) thì \(\Delta ' > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\).
Vì \({x_1}.{x_2} = \dfrac{1}{9} > 0\) nên hai nghiệm cùng dấu. Hơn nữa
\({x_1} + {x_2} = - \dfrac{{2({m^2} - 1)}}{9} < 0\) với mọi m > 2 nên hai nghiệm đều âm.
b) Ta có: \(\dfrac{{ - 2({m^2} - 1)}}{9} = - 4\)\( \Leftrightarrow {m^2} = 19\)\( \Leftrightarrow m = \pm \sqrt {19} \)
Với \(m = \pm \sqrt {19} \) thì \(\Delta ' > 0\).
Đáp số: \(m = \pm \sqrt {19} \).
