Đáp án A: Dãy số không bị chặn trên vì hàm số bậc hai có hệ số \(a = 1 > 0\) nên không có số \(M\) nào để \({u_n} \le M,\forall n\).
Đáp án B: Dễ thấy \({3^n} > 0\) nhưng không có số \(M\) nào để \({3^n} \le M\).
Đáp án C: Ta có: \(\sin n + \cos n = \sqrt 2 \sin \left( {n + \dfrac{\pi }{4}} \right)\).
Mà \( - 1 \le \sin \left( {n + \dfrac{\pi }{4}} \right) \le 1\) nên \( - \sqrt 2 \le \sqrt 2 \sin \left( {n + \dfrac{\pi }{4}} \right) \le \sqrt 2 \).
Do đó dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) bị chặn.
Đáp án D: Hàm số bậc hai có hệ số \(a < 0\) thì không có số \(m\) nào để \({u_n} \ge m,\forall n\).
Chọn C.
