Xét \(∆AHB\) và \(∆KHB\) có:
+) \(AH=KH\) (giả thiết)
+) \(\widehat{AHB }=\widehat{KHB }\; (=90^0)\)
+) \(BH\) cạnh chung .
\(\Rightarrow ∆AHB=∆KHB\) (c.g.c)
\( \Rightarrow \widehat{ABH }=\widehat{KBH }\) (hai góc tương ứng)
Vậy \(BH\) là tia phân giác của \(\widehat {ABK}\).
Xét \(∆AHC\) và \(∆KHC\) có:
+) \(HC\) cạnh chung
+) \(\widehat{AHC }=\widehat{KHC }\;(=90^0)\)
+) \(HA=HK\) (giả thiết)
\( \Rightarrow ∆AHC =∆KHC\) (c.g.c)
\( \Rightarrow \widehat{ACH }=\widehat{KC H }\) (hai góc tương ứng).
Vậy \(CH\) là tia phân giác của \(\widehat {ACK}\)
