a) Phương trình \(x + 2 = 0 \Leftrightarrow x = - 2\)
Thay x = -2 vào phương trình (2), ta được: \( - 2m{\rm{ }} + {\rm{ }}3m{\rm{ }} - 1{\rm{ }} = 0\)\( \Leftrightarrow m = 1\)
Khi m=1, phương trình (2) trở thành: \(\dfrac{x}{{x + 3}} + 2 = 0\)\( \Leftrightarrow x = - 2\)
Phương trình có nghiệm \(x = - 2\)
Vậy hai phương trình tương đương khi m = 1.
b) Phương trình \({x^2} - 9 = 0\)\( \Leftrightarrow x = \pm 3\)
Thay x=3 vào (2), ta được:
\(18 + 3(m - 5) - 3(m + 1) = 0\)
Đẳng thức trên thỏa mãn với mọi m.
Thay x=-3 vào (2), ta được:
\(18 + 3(m - 5) - 3(m + 1) = 0\)
\( \Leftrightarrow 30 - 6m = 0\)\( \Leftrightarrow m = 5\)
Khi m = 5 phương trình (2) trở thành:
\(2{x^2} - 18 = 0\)\( \Leftrightarrow {x^2} - 9 = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3}\\{x = - 3}\end{array}} \right.\)
Phương trình này có hai nghiệm x = 3 và x = -3.
Vậy với m = 5 hai phương trình đã cho tương đương.
