Gọi \(M\) là giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài \(B_1\) và \(C_1\) của \(∆ABC.\)
Kẻ \(MI ⊥ AB; MH ⊥ BC; MK ⊥ AC\) (\( H ∈ BC, I ∈ AB, K ∈ AC\))
Vì \(M\) nằm trên tia phân giác của góc ngoài \(B_1\) nên \(MH = MI\) (Theo định lí 1)
Vì \(M\) nằm trên tia phân giác của góc ngoài \(C_1\) nên \(MH = MK\) (Theo định lí 1)
\( \Rightarrow MI = MK\) (vì cùng bằng \(MH\)).
\( \Rightarrow\) \(M\) thuộc phân giác của góc \(\widehat{BAC}\) (Theo định lí 2)
