Bài 32 trang 89 SGK Toán 9 tập 1

Một con thuyền với vận tốc \(2km/h\) vượt qua một khúc sông nước chảy mạnh mất \(5\) phút. Biết rằng đường đi của con thuyền tạo với bờ một góc \(70^{\circ}\). Từ đó đã có thể tính được chiều rộng của khúc sông chưa? Nếu có thể hãy tính kết quả (làm tròn đến mét). 

Lời giải

 

Gọi \(AB\) là đoạn đường mà con thuyền đi được trong \(5\) phút, \(BH\) là chiều rộng của khúc sông.

Đổi \(5\) phút \(=\dfrac{1}{12}h.\) Biết vận tốc của thuyền là \(v=2km/h\)

Suy ra quãng đường thuyền đi trong \(5\) phút là: \(AB=S=v.t=2.\dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{6}\)  (km).

Xét tam giác \(HAB\) vuông tại \(H\), \(AB=\dfrac{1}{6},\ \widehat{A}=70^o\), ta có:

\(BH=AB. \sin A = \dfrac{1}{6}. \sin 70^o \approx 0,1566(km).\)

Vậy chiều rộng khúc sông xấp xỉ \(156,6(m)\). 


Quote Of The Day

“Two things are infinite: the universe and human stupidity; and I'm not sure about the universe.”