Đặt \(t = - {\rm{ }}s\) ta có \(dt = - ds\), đổi cận \(t = 0 \Rightarrow s = 0\), \(t = x \Rightarrow s = - x\).
Suy ra \(f(x) = \int\limits_0^x {\dfrac{t}{{\sqrt {1 + {t^4}} }}dt} \) \( = \int\limits_0^{ - x} {\dfrac{{ - s}}{{\sqrt {1 + {{\left( { - s} \right)}^4}} }}\left( { - ds} \right)} \)\( = \int\limits_0^{ - x} {\dfrac{s}{{\sqrt {1 + {{\left( { - s} \right)}^4}} }}ds} = f\left( { - x} \right)\)
Do đó \(f\left( x \right) = f\left( { - x} \right),\forall x \in \mathbb{R}\), suy ra hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm số chẵn.
