a) Ta có \({u_1} = 2,d = 5,{S_n} = 245\)
\(245 = \dfrac{{n\left[ {2.2 + \left( {n - 1} \right)5} \right]}}{2}\) \( \Leftrightarrow 5{n^2} - n - 490 = 0\)
Giải ra được \(n = 10.\)
Từ đó tìm được \(x = u{_{10}} = 2 + 9.5 = 47.\)
b) Xét cấp số cộng \(1,6,11,...,96.\) Ta có \(96 = 1 + \left( {n - 1} \right)5 \Rightarrow n = 20.\)
Suy ra \({S_{20}} = 1 + 6 + 11 + ... + 96\) \( = \dfrac{{20\left( {1 + 96} \right)}}{2} = 970\)
Và \(2x.20 + 970 = 1010.\)
Từ đó \(x = 1.\)
