Vì \(A{\rm{D}} \bot \left( {ABC} \right)\) nên \(A{\rm{D}} \bot BC\)
Ngoài ra \(BC \bot AB\) nên ta có \(BC \bot \left( {ABD} \right)\)
Vì mặt phẳng (BCD) chứa BC mà \(BC \bot \left( {ABD} \right)\) nên ta suy ra mặt phẳng (BCD) vuông góc với mặt phẳng (ABD).
Hai mặt phẳng (BCD) và (ABD) vuông góc với nhau và có giao tuyến là BD. Đường thẳng AH thuộc mặt phẳng (ABD) và vuông góc với giao tuyến BD nên AH vuông góc với mặt phẳng (BCD).
