Gọi \(x\) là số tự nhiên cần thêm vào cả tử và mẫu của phân số \(\displaystyle{{13} \over {18}}\) để được phân số \(\displaystyle{4 \over 5}\) \((x>0).\)
Theo giả thiết ta có phương trình
\(\displaystyle{{13 + x} \over {18 + x}} = {4 \over 5}\)
\(\Leftrightarrow (13+x).5 = (18+x).4\)
\(\Leftrightarrow 65+5x = 72+4x\)
\(\Leftrightarrow 5x-4x = 72-65\)
\(\Leftrightarrow x = 7\) (thỏa mãn điều kiện)
Vậy số tự nhiên cần tìm là \(7\).
