Vì \(Oy\) và \(Oz\) cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(Ox\) và \(\widehat {xOy} = 80^\circ ;\widehat {xOz} = 30^\circ \) hay \( \widehat {xOy} > \widehat {xOz}\) nên tia \(Oz\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oy\)
\( \Rightarrow \widehat {xOz} + \widehat {y{\rm{O}}z} = \widehat {xOy}\)
Thay \(\widehat {xOz} = 30^\circ ;\widehat {xOy} = 80^\circ \) ta có :
\(30^\circ + \widehat {y{\rm{O}}z} = 80^\circ \)
\( \Rightarrow \widehat {y{\rm{O}}z} = 80^\circ - 30^\circ = 50^\circ \)
Vì \(Om\) là tia phân giác của \(\widehat {y{\rm{O}}z}\) nên ta có:
\(\displaystyle \widehat {y{\rm{O}}m} = \widehat {mOz} = {{\widehat {y{\rm{O}}z}} \over 2} = {{50^\circ } \over 2} = 25^\circ \)
Vì \(Oz\) nằm giữa \(Ox\) và \(Om\) nên có :
\(\widehat {xOz} + \widehat {zOm} = \widehat {xOm}\)
\( \Rightarrow \widehat {xOm} = 25^\circ + 30^\circ = 55^\circ \).
