Gọi x, y, z lần lượt là số đồng tiền xu loại 2000 đồng, 1000 đồng, 500 đồng.
Điều kiện là x, y, z nguyên dương
Ta có hệ phương trình
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 1450\\2000x + 1000y + 500z = 1500000\\y = 2(z - x)\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 1450\\4x + 2y + z = 3000\\2x + y - 2 = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + y = 1550}\\{4x + 2y + z = 3000}\\{7x + 4y = 4450}\end{array}} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + y = 1550}\\{4x + 2y + z = 3000}\\{5x = 1750}\end{array}} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 500}\\{z = 600}\\{x = 350}\end{array}} \right.\)
Vậy cửa hàng đổi được 350 đồng tiền xu loại 2000 đồng, 500 đồng tiền loại 1000 đồng và 600 đồng tiền xu loại 500 đồng.
